01. (UFRGS 2017) Considere a planificação de um tetraedro, conforme a figura abaixo.
Os triângulos ABC e ABD são isósceles respectivamente em B e D. As medidas dos segmentos AC , BC, BD e DF estão indicadas na figura. A soma das medidas de todas as arestas do tetraedro é:
A) 33
B) 34
C) 43
D) 47
E) 48
02. (Enem 2011) Uma indústria fabrica brindes promocionais em forma de pirâmide. A pirâmide é obtida a partir de quatro cortes em um sólido que tem a forma de um cubo. No esquema, estão indicados o sólido original (cubo) e a pirâmide obtida a partir dele.
Os pontos A, B, C, D e O do cubo e da pirâmide são os mesmos. O ponto O é central na face superior do cubo. Os quatro cortes saem de O em direção às arestas AD, BC, AB, CD, nessa ordem. Após os cortes, são descartados quatro sólidos. Os formatos dos sólidos descartados são:
A) todos iguais.
B) todos diferentes
C) três iguais e um diferente
D) apenas dois iguais.
E) iguais dois a dois.
03. (Enem 2010) A siderúrgica “Metal Nobre” produz diversos objetos maciços utilizando o ferro. Um tipo especial de peça feita nessa companhia tem o formato de um paralelepípedo retangular, de acordo com as dimensões indicadas na figura que segue. O produto das três dimensões indicadas na peça resultaria na medida da grandeza:
A) massa.
B) volume.
C) superfície.
D) capacidade.
E) comprimento.
04. (UFRGS 2017) Considere um cubo de aresta a. Os pontos I, J, K, L, M e N são os centros das faces ABCD, BCGF, DCGH, ADHE, ABFE e EFGH, respectivamente, conforme representado na figura abaixo.
O octaedro regular, cujos vértices são os pontos I, J, K, L, M e N, tem aresta medindo:
a)
b)
c)
d)
e)
05. (Ufpe) Qual das propostas a seguir pode ser utilizada para duplicar o volume de um cilindro modificando seu raio da base e sua altura?
a) Duplicar o raio e manter a altura.
b) Aumentar a altura em 50% e manter o raio.
c) Aumentar o raio em 50% e manter a altura.
d) Duplicar o raio e reduzir a altura à metade.
e) Duplicar a altura e reduzir o raio à metade.
06. (Ufrn) No final de um curso de Geometria, o professor fez um experimento para saber a razão entre os diâmetros de duas bolinhas de gude de tamanhos diferentes. Primeiro, colocou a bola menor num recipiente cilíndrico graduado e observou que o nível da água se elevou 1,5 mm e, logo em seguida, colocando a bola maior, observou que o nível da água subiu 12,0 mm. O professor concluiu que a razão entre o diâmetro da bola maior e o diâmetro da bola menor é igual a
a) 2
b) 3
c) 6
d) 8
07. (Fuvest) Um recipiente cilíndrico cujo raio da base é 6 cm contém água até uma certa altura. Uma esfera de aço é colocada no interior do recipiente ficando totalmente submersa. Se a altura da água subiu 1 cm então o raio da esfera é
a) 1 cm
b) 2 cm
c) 3 cm
d) 4 cm
e) 5 cm
08. (Ufc) Um poliedro convexo só tem faces triangulares e quadrangulares. Se ele tem 20 arestas e 10 vértices, então, o número de faces triangulares é:
a) 12
b) 11
c) 10
d) 9
e) 8
09. (Pucpr) Um poliedro convexo é formado por faces quadrangulares e 4 faces triangulares. A soma dos ângulos de todas as faces é igual a 12 retos. Qual o número de arestas desse poliedro?
a) 8
b) 6
c) 4
d) 2
e) 1
10. (Pucrs) Um poliedro convexo possui duas faces pentagonais e cinco quadrangulares. O número de vértices deste poliedro é:
a) 4
b) 6
c) 8
d) 9
e) 10
11. (Ufsm) Um poliedro convexo tem 12 faces triangulares e as demais, pentagonais. Sabendo que o número de arestas é o triplo do número de faces pentagonais, então a soma dos ângulos de todas as faces pentagonais é, em radianos, igual a:
a) 3 pi
b) 12 pi
c) 36 pi
d) 64 pi
e) 108 pi
12. (Mackenzie) O lado, a diagonal de uma face e o volume de um cubo são dados, nessa ordem, por três números em progressão geométrica. A área total desse cubo é:
a) 20
b) 48
c) 24
d) 18
e) 12
RESPOSTAS:
01 - A
02 - E
03 - B
04 - E
05 - D
06 - A
07 - C
08 - E
09 - A
10 - E
11 - E
12 - E
